🧪 FeCl₃ 응집제 투입 시 알칼리도 소모량 계산 문제

한 정수처리장에서는 탁질 및 인 제거를 위해 FeCl₃(염화제1철)을 응집제로 사용하고 있다.
FeCl₃는 수중에서 가수분해 반응을 일으켜 Fe(OH)₃ 침전물을 형성하고, 이 과정에서 알칼리도(HCO₃⁻)를 소모하게 된다.
알칼리도는 수중의 완충작용을 담당하며 pH를 일정하게 유지하는 데 중요한 역할을 하므로,
응집제 투입 시 얼마만큼의 알칼리도가 소모되는지 계산하는 것은
pH 안정성 확보와 중화제 보정 투입 여부를 판단하는 데 필수적이다.
해당 정수처리장에서는 FeCl₃를 20 mg/L 투입하고 있으며,
아래 반응식을 따르는 것으로 가정한다.
반응식:
2FeCl₃ + 3Ca(HCO₃)₂ → 2Fe(OH)₃ + 3CaCl₂ + 6CO₂
Fe의 원자량: 56
Cl의 원자량: 35.5
HCO₃⁻의 당량 질량: 61 mg/meq
CaCO₃ 기준 당량 질량: 50 mg/meq
이 조건에서 소모되는 알칼리도(mg/L as CaCO₃)를 계산하시오.
 
[1단계] 분자량 계산
FeCl₃ 분자량 = 56 + (35.5 × 3) = 162.5 g/mol
HCO₃⁻ 당량질량 = 61 g/mol

[2단계] 반응식 기준 몰비
2FeCl₃ : 6HCO₃⁻ → 325 g : 366 g

[3단계] 비례식 설정
20 mg FeCl₃ : X mg HCO₃⁻
(20 × 366) / 325 = X  
X ≈ 22.52 mg/L (as HCO₃⁻)

[4단계] 알칼리도를 CaCO₃ 기준으로 환산
22.52 mg/L × (1 meq / 61 mg) × (50 mg / 1 meq)  
= 22.52 × (50 / 61)  
≈ 18.47 mg/L as CaCO₃
 

✅ 최종 정답

소모되는 알칼리도 ≈ 18.47 mg/L (as CaCO₃)