금속 회수 공정의 전위차 계산 (Nernst 식 적용 문제)

 

 

폐수 처리시설에서는 도금 공정에서 유출된 금속이온을 회수하기 위해 전기화학적 금속 회수 시스템을 운영하고 있다.
이 시스템은 아연(Zn) 전극과 은(Ag) 전극으로 구성된 전기화학 셀을 이용하여
용액 내 금속 이온의 농도 차에 따른 전위를 이용해 전자 이동 반응을 유도하는 원리이다.

운전 중 아연 전극이 침지된 용액의 농도는 0.60 M Zn²⁺ 이고,
은 전극이 침지된 용액의 농도는 0.20 M Ag⁺ 이다.
시스템 온도는 298 K이다.

각 반전극의 표준환원전위는 다음과 같다.

• Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn(s) E° = −0.76 V
• Ag⁺ + e⁻ → Ag(s) E° = +0.80 V

이때 전지의 초기 기전력(E)을 구하시오.

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풀이

① 반응 방향 설정
Zn은 산화되어 전자를 내놓고, Ag⁺는 환원되어 금속 상태로 석출된다.
따라서 전체 반응은 다음과 같다.

Zn(s) + 2 Ag⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + 2 Ag(s)

② 표준전위 계산
E° = E°(환원, Ag⁺) − E°(환원, Zn²⁺)
E° = (+0.80) − (−0.76) = 1.56 V

③ Nernst 식 적용
E = E° − (0.0591 / n) log Q
여기서 n = 2,
Q = ([Zn²⁺]) / ([Ag⁺])² 이다.

Q = (0.60) / (0.20)² = (0.60) / (0.04) = 15.

E = 1.56 − (0.0591 / 2) × log 15
E = 1.56 − 0.02955 × 1.176
E = 1.56 − 0.0347 = 1.53 V

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최종 답

초기 전지 전위는 1.53 V이다.

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왜 중요한가

• 금속 회수 효율 관리: 전위차가 충분히 크지 않으면 금속 석출 효율이 떨어져 회수율이 급격히 감소한다.
• 환경 규제 대응: 도금·전자폐기물 산업에서 발생하는 금속 이온을 전기화학적으로 회수하는 기술은
  「자원순환기본법」 및 「폐기물관리법」의 재활용 기준을 충족시키는 핵심 기술이다.
• 공정 안전성 확보: 전위가 과도하게 높을 경우 과전압에 의한 가스 발생(H₂ 등)이 일어나
  작업자 안전과 장비 부식 문제가 발생할 수 있다.
• 정밀 제어 필요성: Nernst 식을 활용하면 농도 변화에 따른 전위 변화를 실시간으로 예측하여
  시스템을 안정적으로 제어할 수 있다.

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현재 트렌드와 대응 방법

• 전기화학 기반 금속 회수(Electrowinning):
  구리·니켈·아연·은 등의 회수를 위해 반응전위를 실시간 모니터링하는 시스템이 보급되고 있다.
• AI 기반 공정제어:
  Nernst 식을 바탕으로 센서 데이터를 AI 모델에 입력해
  전해조 전류 밀도, 전극 전위, 용액 농도를 자동 보정하는 시스템이 개발되고 있다.
• 친환경 회수기술 확산:
  산소 발생을 최소화하는 탄소복합 전극, 이온교환막 분리형 셀 등이 도입되어
  에너지 효율을 높이고 2차 오염을 줄이는 방향으로 발전 중이다.
• 정책적 방향:
  한국은 2030년까지 「폐전지·폐전자제품 자원회수율 70%」 달성을 목표로
  전기화학 회수 기술 상용화 지원사업을 확대하고 있다.

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👉 이 문제는 단순한 전기화학 계산을 넘어, 금속 자원 회수·환경공정 최적화·에너지 효율 제어와 직결되는
실무 수준의 응용 문제로, 환경기사 및 기술사 대비 학습에 적합하다.