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한 폐수처리장의 탈수슬러지는 유기물 함량이 높아 에너지 자원화가 아닌 호기성 퇴비화 방식으로 처리하고자 한다. 슬러지 1200 kg을 퇴비화할 때, 주요 유기물은 (C₆H₇O₂(OH)₄)₄ 라는 분자 구조로 이루어져 있다고 가정한다. 퇴비화 과정이 완료된 후 안정화된 고형물은 (C₆H₇O₂(OH)₂)₂ 형태로 존재하며, 이때 생성된 안정화 고형물의 질량은 500 kg이다.
이 경우 퇴비화 반응에 필요한 산소의 양(kg)을 구하시오.
(단, 반응은 완전한 호기성 조건에서 일어나며, 생성물은 CO₂와 H₂O로 방출된다고 가정한다.)
풀이
1. 반응식 (계수 맞춤)
C₂₄H₄₄O₁₆ + 14.5O₂ → C₁₂H₁₈O₈ + 12CO₂ + 13H₂O
2. 분자량
- 기질 C₂₄H₄₄O₁₆
M = (24×12.0000) + (44×1.0000) + (16×16.0000)
= 288.0000 + 44.0000 + 256.0000 = 588.0000 g/mol
= 0.5880 kg/mol - 산소 O₂
M = 32.0000 g/mol = 0.0320 kg/mol
3. 기질 몰수
nᴿ = 1200.0000 ÷ 0.5880 = 2040.8163 mol
4. 산소 몰수
nO₂ = 2040.8163 × 14.5000 = 29591.8364 mol
5. 산소 질량
mO₂ = 29591.8364 × 0.0320 = 946.9388 kg
최종 답
필요한 산소의 양은 946.94 kg O₂ 이다.
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