생성되는 CaCO3의 양 계산

한 정수처리장에서 지하수를 이용하여 음용수를 공급하고 있다. 그런데 이 지역의 지하수는 탄산수소칼슘(Ca(HCO₃)₂)이 다량 포함된 경수(hard water)라서, 배관 내부에 탄산칼슘(CaCO₃) 침전물이 형성되는 문제가 발생하고 있다.
이를 해결하기 위해 정수처리 시설에서는 수산화칼슘(Ca(OH)₂)을 이용하여 경도를 낮추는 처리를 진행하고 있다.
운영자는 실험적으로 20g의 Ca(OH)₂를 사용하여 지하수와 반응시켰을 때 생성되는 탄산칼슘(CaCO₃) 침전물의 양을 확인하려 한다. 생성되는 탄산칼슘의 질량은 몇 g인가?
(단, Ca의 원자량은 40이며, 반응식은 아래와 같다.)
Ca(OH)₂ + Ca(HCO₃)₂ → 2CaCO₃ + 2H₂O

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정답 및 해설

1. • Ca(OH)₂의 몰질량 = 40 + 2(16+1) = 74 g/mol  
     CaCO₃의 몰질량 = 40 + 12 + 3(16) = 100 g/mol  
     
     질량비:  
     Ca(OH)₂ : 2CaCO₃ = 74 : 200  
     
     계산:  
     ? = (2 × 100 × 20) / 74  
        = 4000 / 74  
        ≈ 54.05 g  
     
     최종 답: 약 54.05 g