LNG 연소 시 NO 배출량 및 대기 중 농도 계산

도시 B에서는 하루에 150 ㎥의 LNG(CH₄ 순도 100%, 밀도 0.64 g/㎤)를 난방에 사용하며, 연소 후 배출가스 중 NO 농도는 40 ppm이다. 이 도시의 굴뚝 연기는 직경 18 km, 높이 1.5 km의 대기공간에 균질히 확산된다고 가정한다.
❓ 변형문제
Q. 도시 B에서 하루 150 ㎥의 LNG를 소비할 경우, 아래 항목을 계산하시오.

1. CH₄ 완전연소 시 총 배출가스의 몰수는?
2. NO의 일일 배출량(kg/day)은?
3. 해당 도시 대기 중 NO의 농도는 몇 ppm인가? (조건: 1 atm, 25 ℃, R = 0.082 L·atm/mol·K)

✅ Q1. LNG 연소 시 총 배출가스 몰수 계산

CH₄ 몰수 계산
CH₄ 연소량 =
= 150 ㎥ × 1,000,000 ㎤/㎥ × 0.64 g/㎤ ÷ 16 g/mol
= 150,000,000 × 0.64 ÷ 16
= 9,600,000 mol
연소 생성물 계산
CO₂ 생성량 = 9,600,000 mol
H₂O 생성량 = 2 × 9,600,000 = 19,200,000 mol
N₂는 공기 중 질소로서 CH₄의 O₂ 반응 기준으로
필요한 O₂ = 2 mol/CH₄ × 9,600,000 = 19,200,000 mol
공기 중 N₂:O₂ = 79:21이므로
N₂ = 19,200,000 × (79 ÷ 21) ≈ 72,342,857 mol
총 배출가스 몰수
= CO₂ + H₂O + N₂
= 9,600,000 + 19,200,000 + 72,342,857
= 101,142,857 mol

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✅ Q2. NO 일일 배출량 (농도: 40 ppm)

NO 몰수
= 40 × 10⁻⁶ × 101,142,857 mol
= 4,045.71 mol
NO 질량
= 4,045.71 mol × 30 g/mol
= 121,371 g = 121.37 kg/day

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✅ Q3. NO의 대기 중 농도 (굴뚝 가스가 반경 9 km, 높이 1.5 km의 대기에 확산)

대기 부피 계산
V = π × (9,000 m)² × 1,500 m
= π × 81,000,000 × 1,500 = 약 3.82 × 10¹¹ m³
= 3.82 × 10¹⁴ L
대기 몰수 (이상기체법칙 PV=nRT)
P = 1 atm, T = 298 K, R = 0.082 L·atm/mol·K
n = PV / RT
= (1 × 3.82 × 10¹⁴) ÷ (0.082 × 298)
= 약 1.57 × 10¹³ mol
NO 농도 (mol/mol)
= 4,045.71 ÷ 1.57 × 10¹³
= 2.58 × 10⁻¹⁰ mol/mol
= 2.58 × 10⁻⁴ ppm